【教學目標】
知識與技能：
使學生理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。
過程與方法：
通過實驗，猜測，驗證，總結等活動，掌握因數和倍數的概念，發現因數和倍數的關系，總結出求一個數的因數和倍數的方法。
情感態度與價值觀：
培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。以及學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。
【教學重點與難點】
重點：通過實驗，猜測，驗證，掌握因數和倍數的概念，發現因數和倍數的關系，總結出求
一個數的因數和倍數的方法。
難點：發現并且總結出因數和倍數的關系，以及求一個數的因數和倍數的方法。
【教學準備】
課件、練習紙、云幻科教VR/3D教學資源。
【教學過程】
一、創設情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？
生：父子（父母、母子、母女）關系。
師：我和你們的關系是……？
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一起探討兩數之間的因數與倍數關系。
板書課題：（因數和倍數）
二、舉例交流，引入新知
師：我們已經認識了哪幾類數？
生：自然數，小數，分數。
師：現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。下面我們來看一下下面的例題，做一做，看一看我們會發現什么。
（一）引導觀察，提出概念
1.出示教材第5頁的【例1】。
觀察下面的算式并分類。
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5
2÷4=0.5 26÷8=3.25 29÷4=7.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
師：同學們可以分成小組討論一下，然后把討論的結果寫出來，一會跟大家說一說。
生：我們分成了這樣的兩類：
第一類：12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
第二類：9÷5=1.8 2÷4=0.5 26÷8=3.25 29÷4=7.25
師：那你可以說一說你是怎么分的嗎？
生：第一類除數的商是整數，第二類除數的商是小數。
師：是的，那這一組算式跟我們今天要學的因數和倍數有什么關系呢。什么是因數，什么是倍數呢，下面就讓老師來告訴你們答案。
（二）提出概念，深化了解
師：同學們分的很對，我們來看第一類算式，除數的商都是整數。那么我們就把這樣的算式歸歸類，提出這樣的概念：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。例如：12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。大家明白了嗎？那誰來說一說第一類其它算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
生：30÷6=5 ，30是6和5的倍數，6和5是30的因數。
20÷10=2 ，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。
21÷21=1，21是21和1的倍數，21和1 是21的因數。
63÷9=7，63是9和7的倍數，9和7是63的因數。
師：是的，那我們一直說的都是誰是誰的因數，誰是誰的倍數，這說明了什么呢？
生：說明因數和倍數是一起出現的。
師：這位同學說的很對，因數與倍數是相互依存的，因數和倍數說明的就是數與數之間在算式中的的關系。大家還要注意一點：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是整數。（一般不包括0）
做一做VR/3D教學課件：“小學數學-數的因數”互動部分的題，同學們在做的過程中可以互相討論，看一看誰說的對，誰總結的好。哪位同學來說一說答案，并且說一下你的思考過程。（鼓勵同學舉手發言）
生：因為28能被1、2、14、28整除，所以1、2、14、28是28的因數，28是1、2、14、28的倍數。
如此類推運用VR/3D教學互動環節列舉5個例子，與學生共同討論因數與倍數之間的關系。
師：相信同學們都掌握了因數和倍數的概念，也知道了因數和倍數相互依存的關系。那么我們就繼續往下探討這樣一個問題，一個數的因數有幾個，一個數的倍數有哪些，它們又有什么特征呢。
（三）舉例驗證，發現總結
1.因數的個數特征
師：首先我們來看一看一個數的因數有幾個？
【例2】18的因數有哪幾個？
師：求18的因數，那就說明在18的整數除法算式里，18是被除數。那么同學們就要想一個問題了，18除以哪些整數的結果是整數呢？同學們請討論一下，給出一個完整有正確的答案。
生：18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
所以18的因數有1、2、3、6、9、18。
師：大家同意這個答案吧！這位同學說的很對，我們只要把所有能整除18的數找出來，就是18的因數。好的，那大家再說一說30的因數有那幾個呢？
生：30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6
30的因數有1、2、3、5、6、15、30。
師：36的因數有哪幾個呢？
生：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18。
師：同學們找的都很對，說明大家已經理解了因數和倍數概念和它們之間的關系。那大家有沒有從這里面發現什么有意思的規律呢？
生：一個數的最小因數，是1；它的最大因數是它本身。比如18的最小因數是1，最大因數是18.
師：同學們觀察的非常仔細，說的很對。那下面我們來看一看一個數的倍數都有哪些呢？
2.倍數的個數特征
【例3】2的倍數有哪些？
師：同學們根據倍數的概念，想一想，應該怎樣找呢？
生：應該找哪些整數除以2商還是整數，例如：2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 8÷2=4 10÷2=5
12÷2=6……所以2的倍數有2、4、6、8、10、12……
生：因為乘法和除法是互逆的，所以還可以這樣找：2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 2×6=12……這里的積都是2的倍數。
師：我想同學們在算的過程中已經發現倍數的特征了，一個數的倍數的個數是無限的。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。對不對？
生：是的。
師：好的，那么我們再來說一說3的倍數和5的倍數，驗證一下剛才的發現。
師：3的倍數有哪些？
生：3÷3=1 6÷3=2 9÷3=3 12÷3=4 15÷3=5 18÷3=6……
3的倍數有3、6、9、12、15、18……
生：5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25 5×6=30……
5的倍數有5、10、15、20、25、30……
師：接下來觀看VR/3D教學視頻：小學數學-數的因數，留意視頻講述因數的特征。
師：根據因數的特征，結合因數與倍數的關系，讓我們做以下總結：
（1）一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。
（2）一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。
（3）一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。
三、及時練習，鞏固提高
師: 我們已經掌握了因數和倍數的特點，下面請同學們判斷一下下面幾道題的對與錯，并說出你的理由。
1、任何自然數，它的最大因數和最小倍數都是它本身。( )
2、一個數的倍數一定大于這個數的因數。( )
3、5是因數，10是倍數。( )
4、36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18，共有7個。( )
5、任何一個自然數最少有兩個因數。( )
生：
1、（√）根據因數和倍數的特點，一個數的最大因數和最小倍數是它本身。例如6的最大因數和最小倍數都是6.
2、（×）例如3的最小倍數是3，最大因數也是3，它們是一樣大的。
3、（×）因為因數和倍數是相互依存的關系，所以應該說5是10的因數，10是5的倍數。
4、（×）36的因數還有1和36，所以36的因數一共有9個。
5、（×）自然數1的因數只有1本身。
四、課后小結
1.提問：這節課你都獲得了哪些知識？ 在本節課中你最大的收獲是什么？
學生：了解了因數和倍數的概念，并且通過實驗和討論，發現并總結出了因數和倍數的特征。
2.教師歸納整理。
（1）首先我們學習了因數和倍數的概念。在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。
（2）因數和倍數是相互依存的。
（3）一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。
（4）一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。
（5）一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。